منتديات اوتار الثقافي www.aw-tar.co.cc

اهلاً بڪ آيـهآ إألـزآئر الكـريمـ
يشرفنـآ إنـظمـآمڪ معنـآ فيـے منتــديـآتـ عـهد الأصدقــآء
ننتظر تسجيلڪ فيـے المـטּـتدى
آما اذآ ڪنت عضوهـ فتفضل بآلدخولـ..
أثبـت تـوآجُـِدڪ و ڪـوטּـ مـטּ [ الـِمُـِمَـِيّـزِيْـטּ ..!

منتديات اوتار الثقافي www.aw-tar.co.cc

عنوان اضافي للمنتدى
www.awtar-gaza.co.cc

    الجَذْر التكعِيبي

    شاطر
    avatar
    Admin
    اداري
    اداري

    الجنس : ذكر
    عدد المساهمات : 58
    تاريخ التسجيل : 29/08/2010
    العمر : 26

    default الجَذْر التكعِيبي

    مُساهمة من طرف Admin في الجمعة ديسمبر 10, 2010 10:40 am

    الجَذْر التكعِيبي



    الجَذْر التكعِيبي واحدمن ثلاثة عوامل متساوية لعدد ما. انظر: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط].

    وإذا ضُرِب هذا العدد (م) في نفسهثلاث مرات فإنه يُكوّن الجَذْر التكعِيبي لعدد آخر (ن) . وهكذا م × م × م = ن.

    فالعدد 2 مثلاً هو الجذر التكعيبيللعدد 8 لأن 2×2×2 = 8 و – 5 هو الجذر التكعيبي للعدد (-125). لأن -5 ×-5 × -5 = – 125.

    والعدد الصحيح له أيضا جذر تكعيبيصحيح واحد، وقد يكون موجبًا أو سالبًا متطابقًا في ذلك مع الإشارةالموجبة أو السالبة للعدد. ويوضع رمز آخر أمام العدد ليوضح أن المطلوب هو استخراججَذْرِه أو تحديده. وهذا الرمز يُكتب هكذا ¬ ويسمى علامة الجذر. وإذا كان الجذر المراد استخراجهجذرًا تكعيبيًا فإن عددًا صغيرًا 3 يوضع فوق علامة الجذر.إذن §¬8 تعني أن المطلوب هو استخراج الجذر التكعيبي للعدد 8.

    استخراج الجذر التكعيبي باستعمالالجداول. لعلأسهل طريقة لإيجادالجذر التكعيبي هي استعمال جداول الجذر التكعيبي أو جداول اللوغاريتمات. وتمدنا هذه الجداولبإجابات صحيحة دون الخوض في عمليات حسابية مملة. وليست لهذه الأعدادفي الغالب جذور تكعيبية دقيقة وتكون الجداول مفيدة في هذه الحالات بصفة خاصة.

    إيجاد الجذر التكعيبي حسابيا. قد تكون الجداول متوافرة أحياناوقد تكون غير متوافرة إلا أنها غير دقيقة بما فيه الكفاية لحالة بعينها. وفي مثلهذه الحالة على الشخص أن يجري عملياته الحسابية بنفسه.

    وهناكطريقة تعرف بطريقة نيوتن وهي طريقة يسهل تطبيقها باستخدام الآلة الحاسبة. وتُتبع هذه الطريقةلإيجاد الجذر التكعيبي لأي عدد من 1 إلى 1000. فعلى سبيل المثال:قد يرغب شخص في إيجاد الجذر التكعيبي لـ200. وبما أن 5 × 5 × 5 = 125و 6 × 6 × 6 = 216 فمناليسير أن نتبين أن 6 هو أقرب جذر تكعيبي صحيح للعدد 200. ويمكن إيجادالتقدير التقريبي للجذر التكعيبي بإن نقسم العدد 200 على مربع 6 أي 6 × 6 الذييساوي 36. وإذا قربت هذا إلى أقرب نسبة عشرية يكون الحاصل 6,5 وهكذا فإن 6 × 6 × 6,5 يساوي200 تقريبا.

    ولكيتحصل على التقريب الثاني للجذر التكعيبي للعدد 200 أوجد متوسط العوامل الثلاثة6و6و6,5 وهذا يعطيك:

    (6 + 6+ 6,5) ÷ 3 = 5,9

    كرّرهذه العملية حتى تحصل على عدد أقرب إلى الجذر التكعيبي من الأعداد السابقة.

    وهكذافإن

    200 ÷(5,9 × 5,9 ) = 200 ÷ 34,81 = 5,74

    وتحصلعلى التقريب التالي هكذا:

    (5,9 +5,9 + 5,74) ÷ 3 = 5,85 وعند إعادة العملية مرة أخرى يكونالحاصل 200 ÷ (5,85 ×5,85) = 200 ÷ 34,2225 = 5,8441

    وهذايعطيك التقريب التالي هكذا:

    (5,85+ 5,85 + 5,8441) ÷ 3 = 5,8480.

    ويمكنالاستمرار في هذه العملية إلى مالا نهاية وفي كل تقريب يلي التقريب الثاني يكونلديك عدد من الأرقام أقل برقم واحد من ضعف عدد الأرقام في التقريب السابق. فمثلا التقريب الثاني9,5 يحتوي على رقمين ويحتوي الثالث على ثلاثة أرقام ويحتوي التقريبالرابع على خمسة أرقام .

    وإذاكان العدد الذي ترغب في إيجاد مكعبه لا يقع بين 1 و 1000 فإنك إما أن تضربه أوتقسمه على التوالي على 1000 حتى يقع في هذا النطاق. وسيكون الجذر التكعيبي بين 1و10. وبعد إيجاد الجذرالتكعيبي، عليك إما أن تضربه أو تقسمه على التوالي على العدد10 وأن تكرر ذلك إذا لزم الأمر حتيى تحصل على الجذر الكتعيبي للعدد الأصلي.
    avatar
    أوتار الغلا
    مشرفة
    مشرفة

    الجنس : انثى
    عدد المساهمات : 798
    تاريخ التسجيل : 30/08/2010
    العمر : 21

    default رد: الجَذْر التكعِيبي

    مُساهمة من طرف أوتار الغلا في الإثنين ديسمبر 13, 2010 7:49 am

    مشكور أخى

    يعطيك ألف عافية


    _________________

      الوقت/التاريخ الآن هو الأحد أكتوبر 22, 2017 5:02 pm